Základy hydrauliky stok

Tvary a rozměry stok

Přednostně se doporučuje používat tvary stok – kruhové, vejčité a tlamové.  Tvar profilu stok se volí v závislosti na hydraulických, geologických a územních (prostorových) podmínkách staveniště, ekonomických možnostech a požadavcích provozovatele.

Obrázek 1 Základní tvary příčných profilů stok.

Tabulka 1 Tvary stok.

Pro všechny základní profily jsou v normě pro běžně vyráběné rozměrové typy uvedeny kromě základních rozměrů o údaje pro hydraulické výpočty při plném průtoku, vyjádřené vztahem:

,

kde:

R –         hydraulický poloměr [m];

S –          průtočná plocha [m²];

O –         omočený obvod [m].

Kruhové stoky jsou definovány vnitřním průměrem (D) v mm. U plastů vnějším průměrem v mm. Ostatní tvary poměrem šířky k výšce (b : h) v m.

Zlepšení hydrauliky profilu při odvádění bezdeštných splašků lze docílit navržením tzv. kynety – žlábku.

Na gravitační stokové síti se nesmí používat menší jmenovité světlosti než DN 250 pro potrubí z kameniny a z plastů a DN 300 pro potrubí z ostatních materiálů. Tento požadavek neplatí pro potrubí s tlakovým nebo podtlakovým průtokem (ve shybkách, u tlakové a podtlakové kanalizace, …). Výtlačné potrubí na dopravu odpadních vod má mít nejmenší jmenovitou světlost DN 150, výjimečně DN 80, pokud je zabezpečeno proti ucpání (česlemi, mělnícím čerpadlem, …). Minimální průtočná rychlost v tomto potrubí je 0,8 m/s.

Rozdělení stok dle přístupnosti

Podle přístupnosti vnitřního prostoru stok pro potřeby kontroly, údržby a oprav je možno profily stok rozdělit na:

neprůlezný        DN < 800;

průlezný              DN 800 – DN 1500;

průchozí              DN > 1500.

Samostatnou kategorii tvoří tzv. kolektory – což jsou podzemní liniové stavby průchozího profilu, ve kterých jsou soustředěny všechny podzemní inženýrské sítě v daných trasách.

Zákonitosti a základní vztahy pro ustálené rovnoměrné proudění o volné hladině

Hydraulika stokových sítí vychází ze zákonů obecné hydrauliky. Uplatňuje se princip ustáleného rovnoměrného proudění, u kterého se předpokládá, že v každém místě se v závislosti na čase nemění základní hydraulické veličiny – průtok, průřezová rychlost, plocha průřezu a hloubka.

Vychází ze základních rovnic hydrauliky:

Základní průtokové rovnice:

,

kde:

Q –         průtočné množství [m³/s];

S –          plocha průtočného průřezu [m²];

v –          střední průřezová rychlost [m/s].

Chézyho rovnice:

,

kde:

C –         rychlostní součinitel [m/s];

R –         hydraulický poloměr vypočítaný z poměru

O – omočený obvod [m];

S – plocha průtočného průřezu [m²];

I –           sklon potrubí.

Pro oblast hydraulicky drsných trub (kvadratickou) se pro výpočet rychlostního součinitele nejčastěji používá vzorec Pavlovského:

,

kde:

,

n –         součinitel drsnosti uvažovaný hodnotami 0,013 – 0,015,

nebo vzorec Manninga:

.

ČSN EN 752-4 doporučuje pro výpočet proudění ve stokách rovnici Manninga a rovnici Colebrooka. Rovnice Colebrooka má pro zcela zaplněné potrubí tvar:

 [m/s];

kde:

g –          gravitační zrychlení [m/s²];

D –         průměr potrubí [m];

k –          absolutní hydraulická drsnost potrubí [m];

ν –          kinematický viskozita vody [m²/s].

Pro částečné plnění potrubí nebo pro nekruhové profily se D nahradí výrazem 4R, kde R je hydraulický poloměr.

Dimenzování stok

Pro praktické dimenzování stok se používají návrhové tabulky a nomogramy různých autorů a různé výpočtové programy.

Při beztlakém průtoku stokou o volné hladině nastávají dva základní případy plnění a sice:

vrcholové plnění – 100% plnění, při kterém je profil zcela zaplněn, ale nejedná se ještě o tlakový průtok;

částečné plnění – profil stoky není zcela vyplněn.

Těmto stavům odpovídají odlišné hodnoty Q, ν a dalších hydraulických veličin.

Obrázek 2 Konzumpční křivky kruhového profilu.

Při dimenzování podle tabulek se postupuje tak, že pro daný návrhový průtok Q_n a sklon stoky I se navrhne nejbližší vyšší DN (ten, který se v daném materiálu vyrábí) a odečte jemu odpovídající kapacitní průtok Q_KAP a kapacitní rychlost ν_KAP.

Pro výpočet průtočného množství a průtočné rychlosti při částečným plnění uvádějí návrhové tabulky přepočítávací koeficienty.

Doprava odpadních vod čerpáním

Čerpadla jsou strojně-technologická zařízená, která slouží k dopravě vody a jiných kapalin čerpáním z míst s nižší nadmořskou výškou do míst výše položených. Tvoří nejdůležitější součást vybavení čerpacích stanic. V oboru stokování se nejčastěji používají v čerpacích stanicích odpadních vod
a v čistírnách odpadních vod.

Teorie čerpání

Veličiny charakterizující čerpadlo:

Mezi základní veličiny určující čerpadlo patří:

Q –         čerpané množství [l/min; l/s; m³/s];

H –         dopravní výška čerpadla [m];

Y –          měrná energie [J/kg];

N –         příkon čerpadla [W];

N_u –       užitečný výkon čerpadla [W];

ƞ –         účinnost čerpadla [%].

Čerpané množství Q

Zaručené množství kapaliny, které je čerpadlo schopno nepřetržitě dodávat při hospodárném provozu (v oblasti nejvyšší účinnosti) a při určité dopravní výšce H. Výrobcem je zpravidla udáváno v rozmezí od Q_min po Q_max v jednotkách l/min; l/s; m³/h.

Dopravní výška čerpadla H

Rozdíl celkové energie jednoho kilogramu čerpané kapaliny při výstupu z čerpadla a při vstupu do něho. Geodetická dopravní výška H_g je rozdíl výšek hladin před a za čerpadlem. Skládá se z geodetické sací výška H_gs a geodetické výtlačné výšky H_gv. Manometrická dopravní výška H_m je geodetický dopravní výška zvětšená o součet tlakových ztrát v sacím a výtlačném potrubí. Skládá se z manometrické sací výška H_ms a z manometrické výtlačné výška H_mv.

Obrázek 3 Schéma při dopravě vody čerpáním.

1 – čára min. nutného hydrodynamického přetlaku.

2 – čára max. hydrostatického přetlaku.

Z výše uvedeného schématu lze odvodit následující vztahy:

,

,

.

kde:

z_s – ztráty v sacím potrubí;

z_v – ztráty ve výtlačném potrubí.

V souladu se zásadami zohledňování tlakových ztrát při tlakovém proudění vody v potrubních systémech platí, že:

tlakové ztráty v sacím potrubí (hydraulicky krátké) z_s, se počítají jako součet ztrát třením a ztrát místních v tomto potrubí (z_s = z_m + z_t);

tlakové ztráty ve výtlačném potrubí z_v se počítají pouze jako ztráty třením (z_v = z_t), protože se ve většině případů jedná o hydraulicky dlouhé potrubí.

Při návrhu čerpadla pro danou dispozici čerpání se vychází vždy z vypočítané manometrické dopravní výšky H_m. Významným faktorem, který ovlivňuje způsob výpočtu H_m je celková dispozice čerpání, zejména pak skutečnost, zdali bude použita pozitivní nebo negativní sací výška. Pozitivní sací výška je tehdy, když osa čerpadla leží nad úrovní max. hladiny v sací jímce (viz obr. 3). Negativní (nátoková) sací výška se uplatní vždy, když osa čerpadla bude ležet pod úrovní minimální hladiny v sací jímce. Jak je zřejmé z obr. 4, tato dispozice se nejčastěji uplatňuje při osazení odstředivých čerpadel do suché jímky. S nátokovou sací výškou ale pracují i některá další čerpadla (šroubová/šneková, pneumatická/mamutky).

Obrázek 4 Negativní (nátoková) sací výška.

Měrná energie Y

Veličina, která je definována jako energie potřebná k čerpání hmotnostní jednotky kapaliny. Mezi dopravní výškou H a měrnou energií Y platí základní vztah:

.

Při zjednodušení dosazením za g = 10 dostaneme:

 [J/kg = m²/s²].

Příkon čerpadla N

Skutečný výkon přenesený hnacím zařízením (motorem) buď přímo nebo přes převod na hřídel čerpadla. Udává se ve W a je vyšší než užitečný výkon čerpadla N_u o celkové ztráty.

Užitečný výkon čerpadla N_u

Výkon odevzdaný čerpadlem kapalině, která prochází výtlačným hrdlem čerpadla.

Vypočítá se ze vztahu:

 [W] nebo  [W].

kde:

ρ -          hustota kapaliny [kg/m³];

g -           tíhové zrychlení [m/s²].

Účinnost čerpadla ƞ je poměr užitečného výkonu čerpadla N_u k jeho příkonu N na hřídeli.

 [%].

Účinnost čerpadla závisí na jeho typu a konstrukci a mění se s čerpaným množstvím (viz pracovní charakteristiky čerpadla).

Každé čerpadlo má své specifické pracovní křivky, tzv. charakteristiky (obr. 5). Ty se ověřují zkoušením ve zkušebnách přímo u výrobce. Jsou to křivky (charakteristiky):

Q – H křivka

Vyjadřuje závislost dopravní výšky H_m na čerpaném množství Q. Analogicky sestrojená Q-Y křivka vyjadřující závislost měrné energie Y na čerpaném množství.

Křivka příkonu (užitečného výkonu) – Q-N (N_u)

Vyjadřuje závislost příkonu N (užitečného výkonu N_u) na čerpaném množství.

Křivka účinnosti Q – ƞ

Vyjadřuje závislost účinnosti čerpadla na čerpaném množství.

Obrázek 5 Pracovní charakteristiky (křivky) čerpadla
1 Q-H křivka, 2 křivka příkonu (užitečného výkonu, křivka účinnosti).

Pracovní bod a pracovní oblast hydraulického systému

Pro posouzení vhodnosti zvoleného typu čerpadla pro daný hydraulický systém (čerpadlo + potrubí) je třeba znát kromě charakteristiky čerpadla i charakteristiku navazujícího potrubí a nalézt tzv. pracovní bod P hydraulického systému, což je průsečík obou křivek (obr. 7).

Charakteristika potrubí (Q_p křivka)

Křivka, která vyjadřuje závislost tlakových ztrát v potrubí z na dopravovaném (čerpaném) množství Q. Matematickým vyjádřením této závislosti je rovnice:

,

ze které vyplývá, že ztráty v potrubí rostou přímo úměrně se čtvercem dopravovaného množství. Grafickým vyjádřením této závislosti je kvadratická parabola (obr 6):

Obrázek 6 Charakteristika potrubí.

Její průběh (strmost) závisí na hydraulických parametrech (drsnosti) potrubí. Strmý průběh odpovídá drsnému (inkrustovanému) potrubí nebo potrubí s vloženým místním odporem (např. šoupětem), plochý průběh hladkému (novému, neinkrustovanému) potrubí.

Q_p křivka se vynáší od počátečního bodu H_g odpovídajícího geodetické dopravní výšce (rozdílu hladin).

Obrázek 7 Pracovní bod a oblast hydraulického systému.

h_{g min} -   minimální odlehlost hladin;

h_{g max}-   maximální odlehlost hladin.

Návrh hydraulického systému bude hospodárný a bezpečný, jestliže pracovní bod P (pracovní oblast) bude ležet v oblasti optima účinností křivky Q-ƞ.

Ve stokování se nejčastěji používají odstředivá čerpadla horizontální, vertikální a ponorná s variantami do mokré nebo suché jímky. V čistírnách odpadních vod nacházejí uplatnění mimo uvedených typů čerpadla vrtulová (axiální), šroubová (šneková), ejektory nebo injektory. Z kategorie pneumatických čerpadel pak čerpadla mamutová. Výroba stlačeného vzduchu je zajišťována dmychadly a kompresory.