2.        Proudění v korytech

Odtoky z povodí a tím i průtoky jsou ovlivňovány:

• Charakterem, úhrnem a intenzitou srážek,
• Rozdělením srážek v čase a prostoru (plocha povodí),
• Charakteristikami povodí,
• Teplotou,
• Úrovní zásob podzemní vody.

Průtoky v tocích se mění s časem a proto jde o proudění neustálené

Změny průtoků jsou u aluviálních toků relativně pomalé, proto lze prakticky zavést předpoklad ustáleného pohybu.

Neustálený pohyb můžeme pozorovat v úsecích bezprostředně pod nádržemi, které regulují průtoky v korytě pod nádrží. Manipulace na vodních dílech není však tak rychlá a proto lze zavést předpoklad ustáleného pohybu bez podstatného ovlivnění přesnosti hydraulických výpočtů.

Při ustáleném proudění se charakteristiky proudu nemění s časem, ale jsou proměnné v prostoru. Koryta toků (i neupravených) jsou po délce, šířce i s hloubkou proměnná, proto je nutné vycházet z ustáleného, ale nerovnoměrného pohybu.

Nerovnoměrný pohyb je nejvhodnější řešit obecnou metodou po úsecích. Řeší se Bernoulliho rovnice pro dva sousední úseky. Výhodou je možnost výpočtu průběhu hladiny v obecném tvaru příčného profilu, nevýhodou je pracnost, nutnost použití iteračního postupu.

Podstatně ovlivňují přesnost výpočtů hydrologické údaje, údaje o splaveninách, údaje o drsnosti a odporech koryta, geografické podklady.

Proudění vody a tvar pohyblivého dna jsou ve vzájemné interakci-pohyb splaveninových částic, přeskupování a tvorba dnových útvarů, hromadný pohyb splavenin.

Stav přibližně odpovídající ustálenému rovnoměrnému proudění  se v aluviálních tocích vyskytuje při nulovém průtoku splavenin (síly působící na částice jsou menší než odpory).

Charakteristické znaky vzájemného působení proudění vody a tvaru pohyblivého dna:

1. Pohybem materiálu dna vznikají dnové útvary-vrásky, duny, antiduny. Tvar, zrnitost a pohyb dnových útvarů se mění s charakterem proudění.
2. Zvětšení drsnosti vlivem dnových útvarů má za následek zvětšení hloubky vody. Tato drsnost je tvarová drsnost-makrodrsnost.
3. Aluviální dno je propustné, voda může protékat splaveninovými útvary (malou rychlostí a v malé vzdálenosti od povrchu dna).
4. Na aluviálním dně se pohybují jednak samotná zrna a pak celé dnové útvary. Zrna ovlivňují turbulenci a odpory, dnové útvary ovlivňují odpory a vytváří podmínky neustáleného pohybu-s časem se mění hloubka vody.
5. Pohyb plavenin v suspenzi ovlivňuje charakter turbulence, měrnou hmotnost a vazkost kapaliny.
6. Po stabilizaci velikosti dnových útvarů (pokud je jejich velikost srovnatelná s hloubkou vody) přechází proudění na nerovnoměrné, hloubka a rychlost se mění v podélném i příčném směru.

2.1        Drsnost koryt toků, povrchový odpor částice, tvarový odpor dnových útvarů

Výpočet průtoků, průběhů hladin v korytech vodních toků vyžaduje určení drsnosti stěn koryt toku (dna a svahů břehů koryta).

Odpor povrchu stěn koryta vůči proudění se vyjadřuje stupněm drsnosti n.

Stricklerův vztah                   

Pohybem splavenin se může za určitých podmínek vytvořit nerovné, zvrásněné dno. Dnové zvrásnění vytvoří novou drsnost koryta-Makrodrsnost.

Vliv dnového zvrásnění  na změnu drsnosti koryt toků vystihuje:

1. Gončarovova teorie

   Vychází z předpokladu, že celkový odpor zvrásněného dna se skládá z odporu způsobeného výškou dnového útvaru a z odporu vyvolaného vírovou oblastí za čelem dnového útvaru. Gončarov chápe pokles tlaku ve vírové oblasti jako zvýšení tlaku a dnový útvar při jeho obtékání.

    

   Celkové tečné napětí zvrásněného dna širokých říčních koryt vyjádřené pomocí Chézyho rovnice

                          

   Tečné napětí na rovném dně

                          

   n a n_d jsou stupně drsnosti rovného a zvrásněného dna, poměr těchto stupňů

                          

   Z uvedeného vztahu je-li dána výška pískové vlny h´, se určí stupeň drsnosti zvrásněného dna n_d. Stupeň drsnosti zvrásněného dna dosahuje až trojnásobek stupně drsnosti rovného dna n. zvýšení hodnot je závislé na poměru  a . Z toho vyplývá, že při jemnozrnných sedimentech nelze zanedbat makrodrsnost, která výrazně zvýší drsnost říčních koryt.

    

2. Einsteinův postup

2.2        Charakterizující součinitele odporu proud

1.      Darcy-Weisbachova rovnice

Odvozená pro potrubí.

                                             Dz-ztráty třením

l-součinitel ztráty třením

D=4R-pro potrubí

Dz/L sklon čáry energie

                                               protože  pak

                                                       pro proudění v otevřených korytech, někdy ve tvaru                                          nebo   

2.      Chézyho rovnice

           C-rychlostní koeficient

3.      Manningova rovnice

Odvozena na základě údajů z přirozených i upravených koryt.

                                                převedením na tvar Chézyho rovnice

                                                vyjde

l - má nejlepší teoretický podklad, vychází z teorie turbulence a používá se pro otevřená koryta i pro tlakové proudění.

n - dává dobré výsledky pro plně hydraulicky drsné a hladké oblasti v korytech s pevnými stěnami,

  - méně vhodný pro přechodnou  oblast a aluviální koryta s pohyblivým dnem,

  - stále však nejvíce používán pro svou jednoduchost a dostupnost v řadě publikací.

2.3        Odpory proudění v korytech s pohyblivým dnem a dnovými útvary

V uvedených metodách je makrodrsnost i mikrodrsnost simulována:

• Ekvivalentní drsností-náhradní zrno nebo velikost výstupků, které způsobí stejnou drsnost jako skutečné zrno d nebo výstupek h a dnové útvary dohromady,
• Jinou velikostí součinitele C-počítá se s R´místo R a l´ místo l.

Tento přístup neodpovídá plně realitě, protože:

• Dnové útvary a jimi vyvolaný tvarový odpor mění charakteristiky proudu a ty vyvolávají změnu dnových útvarů-uzavřený okruh změn, hysterézní jev,
• Každý typ dnového útvaru vyvolává jiné odpory,
• Mezi dnovými útvary jsou přechodné oblasti a ty také mají své zákonitosti.

Základní typy dnových útvarů:

• Rovné dno na počátku pohybu splavenin
• Vrásky
• Duny,antiduny (stojaté, rozpadající se)
• Rovné dno s intenzivním chodem splavenin
• Slapy a tůně.

2.4        Splaveniny a plaveniny

• Vznikají erozní činností vody na povrchu terénu, na dně nebo březích.
• Nemohou-li zeminy nebo horniny odolávat účinkům proudění, jednotlivé částice se začínají pohybovat ve směru proudění.
• Nejprve se pohybují jednotlivá zrna, pak nastává pohyb zrn ve větší míře až dojde k hromadnému pohybu.
• Částice se pohybují podle vlastností jednotlivých zrn: sunutím, skoky, zcela se vznášejí uvnitř kapaliny jako suspenze.
• Zrna erodovaných materiálů:
• SPLAVENINY – pohybují se po dně
• Plaveniny – unášeny ve vodním proudu.
• Mají minerální i organický původ.
• Rozhraní mezi splaveninami a plaveninami je určováno:
  1. 1.      hydraulickými poměry – změny proudění, velikost průtoku
  2. 2.      původními podmínkami terénu – vlastnosti pevných částic
• Předěl mezi plaveninami a splaveninami není možno přesně určit ani při konstantních velikostech zrn. pouze přibližně lze říct: velmi jemné a malé částice se budou vznášet v proudící kapalině, větší zrna (těžší)) se pohybují po dně.
  • Plaveniny – zrna sledují dráhy vodních částic.
  • Splaveniny – zrna se pohybují nejprve izolovaně, pak v souvislých proudech a lavicích (pohybují se sunutím, válením, poskakováním).

Vysvětlení pojmů schématu:

Transport splavenin – pohyb všech splavenin unášených vodním tokem nejrůznějším způsobem.

Celkový průtok splavenin Q_st – součet průtoků splavenin a plavenin nesených vodním tokem bez ohledu na jejich původ (včetně spláchnutých splavenin).

Dnový materiál G_s – aluviální a sedimentovaný materiál dna, jehož zrna se ve velkém množství vyskytují v průtoku dnových splavenin.

Dnové splaveniny G_s – splaveniny, které jsou při pohybu ve stálém kontaktu se dnem; posun, kutálení skoky.

Průtok dnových splavenin Q_s – část celkového průtoku (Q_s celková); složením zrnitosti i petrografickým odpovídá dnovému materiálu; pohyb je podmíněn transportní schopností toku.

Průtok plavenin Q_p – část celkového průtoku vznášený vodním tokem. Obsahuje plaveniny říčního koryta a spláchnuté splaveniny s mimokorytových oblastí.

Spláchnutý materiál G_z – část průtoku plavenin Q_p pocházejících z povodí toku, obvykle menší zrnitosti než plaveniny z říčního koryta.

Velikost a tvar splavenin, půdně mechanické vlastnosti

Základní vlastností zrn je velikost určená průměrem-určuje tíhu zrna. Zrna však mají nepravidelný tvar - nelze s určitostí stanovit délku, šířku, výšku.

Velikost částic

• Částice větší než 0,1mm:
  Sítový průměr
  • průměr nejmenšího oka síta, jímž zrno ještě projde,
  • střední délka strany nejmenšího čtvercového otvoru síta, jímž zrno ještě projde.
• Částice menší než 0,1mm:
  Sedimentační průměr
  • průměr koule, která má stejnou tíhu a sedimentační rychlost jako zkoumaná částice,
  • měří se v čisté destilované vodě s t = 24°C.
  • jmenovitý průměr - průměr koule se stejným objemem jako má zkoumaná částice.

Podle velikosti se splaveniny třídí do kategorií dle tab.3.5. Nejčastější velikost zrn je od 0,002mm.

Tvar částic

• Metoda konstantního objemu

                 

  d³ - pro obecnou částici se použije jeho největší délka v nejstabilnější poloze.

• Metoda poměrů tří hlavních os zrn

  Klasifikace dle tabulky 3.6.

• Metoda tvarového čísla

                        

  t₀ - doba pádu koule

              t - doba pádu zkoumaného zrna

  Klasifikace:                Velmi plochá f < 80,5

                                                 Plochá 80,5 < f < 83,5

                                                 Téměř krychlová 83,5 < f < 86,6

                                                 Krychlová 86,5 < f

  Obrus splavenin

• vzájemným obrusem klesá hmotnost zrn,
• velikost obrusu je závislá na dráze, na které k tomuto úbytku došlo,
• Sternberg popsal tuto závislost rovnicí

                                       po integraci pro poč. podm. S=0

                                      M₀ - počáteční hmotnost částice

                                                             c - součinitel obrusu (tab.3.7)

                                                             s - dráha částice.

• dále je velikost zrn úměrná sklonu koryta

                                              a - součinitel úměrnosti

                                     vyjadřuje závislost sklonu na délce toku

                                            i₀ - sklon na počátku

• exponenciální křivka je zachována vždy jen v jedné kategorii zrnitosti (písky, štěrky).

  Dnová dlažba, charakteristika štěrkopískových směsí

  Efektivní zrno

>
• určí se pomocí sítové analýzy

                         

  • d_e dnové dlažby je větší než d_e spodní vrstvy,
  • není-li rozlišena dnová dlažba a spodní vrstva mluvíme o celkovém vzorku.

Číslo nestejnozrnosti

používá se pro pískoštěrkové zeminy

d₆₀, d₁₀ - velikost zrn odpovídající 60% a 10% na křivce zrnitosti.

Pórovitost

                        (%)

            V - celkový objem zeminy (m³)

            V_p - objem pórů v zemině (m³)

            r_s - hustota splaveninových částic (kg.m^-3)

            r_d - hobjemová hmotnost sušiny (kg.m^-3)

Číslo pórovitosti

                                           V_s - objem pevné hmoty zrn

Hustota zrn splavenin

                                             m - hmotnost pevné hmoty vzorku

Objemová hmotnost sušiny

Sedimentační rychlost

• částice začnou klesat ke dnu, když síly udržující částice ve vodním proudu jsou menší než síla gravitace,
• odpor proti pádu částice je vyvolán odporem zrna vlivem jeho tvaru a třením na povrchu zrna,
• velikost odporu je ovlivněna hustotou a viskozitou kapaliny, drsností povrchu částice, teplotou kapaliny, velikostí částice.

Stokesův vztah

                           odtud pak vztah pro sedimentační rychlost                                                                         kulové částice v kapalině

                                         m - dynamická viskozita (Pa.s)

Prandtlův vztah

                                              pro Re = 1 až 30

Vztah dle Zegži a Leviho

                                              Re_d = 30 až 400

                                          Re_d > 400

Vliv splavenin a plavenin na koryto toku

Pohyb splavenin a plavenin mění vlastnosti říčního koryta několika způsoby:

Transport splavenin zmenšuje rychlost vody

za předpokladu stejné hybnosti čisté vody a vody se splaveninami platí:

                                  hodnota zlomku je menší než 1 a proto je v_s < v.

Tato skutečnost se negativně projevuje tam, kde bude vodní proud zbaven obsahu splavenin (jezové zdrže, nádrže).

Pod nimi pak lze očekávat vetší průřezové rychlosti a tím větší odnos splavenin – pojem HLADOVÁ VODA – voda zbavená splavenin.

Postupným usazováním různě velkých splaveninových zrn a vzájemným obrušováním zrn se mění granulometrické složení splavenin dna a tím i mikrodrsnost toku – daná velikostí zrn. podle tohoto přirozeného vytřiďování zrnitostí je největší zrnitost v horských oblastech, postupně klesá a v nížinách lze najít pouze velmi jemnou zrnitost. (není-li tok zaříznut do starších geologických vrstev – vystoupí na povrch).

V oblastech s malou velikostí zrn se pohybem splavenin formuje zvrásnění dna a vznikají tyto dnové útvary:

• vrásky
• duny
• antiduny.

Jejich tvorba je kromě granulometrie dána průtokem, rozměry koryta, sklonem koryta, sedimentačními rychlostmi.

Jednotlivé formy dnových útvarů, jejich výskyt, lze stanovit z grafů pánů albertsona, simonse a richardsona. rozlišují jednotlivé režimy proudění, při nichž se tvoří určitý typ zvrásnění v závislosti na třecí rychlosti v_* a Re splavenin

 a na sedimentační rychlosti w    .

V anglosaské literatuře jsou režimy při nichž dochází k tvorbě jednotlivých forem dnových útvarů označovány takto:

A.    dolní režim proudění:

1.      Vrásky

2.      Duny

3.      Rovné dno bez pohybu splavenin

B.     hlavní tranzitní zóna: dnové útvary přecházejí z dun do rovného dna nebo antidun.

C.     Horní režim proudění:

1.      Rovné dno s pohybem splavenin

2.      Antiduny

• stojaté
• rozpadající se

3.      Slapy a tůně (strmé antiduny).

a.    dolní režim proudění

• na začátku pohybu splavenin,
• velké odpory proudění, malý pohyb splavenin,
• vrásky, duny, kombinace,
• tvar hladiny neodpovídá tvaru dnových útvarů – rovná hladina,
• za hřbety duny nebo vrásek vznikají velké separační zóny,
• velká disipace energie, tvarový odpor převyšuje povrchový odpor,
• menší zrna pokračují v pohybu, větší vytvářejí hrubou propustnou vrstvu,
• sklon povodního svahu vlny je větší než odpovídá úhlu vnitřního tření.

b.     tranzitní zóna

• v dolní tranzitní zóně přechází rovné dno na vrásky a naopak,
• ve střední tranzitní zóně přechází vrásky na duny a naopak,
• v horní tranzitní zóně přechází duny na antiduny nebo rovné dno s pohybem splavenin, přechod dolního na horní režim proudění.

c.     horní režim proudění

• odpory proudění jsou malé, velký pohyb splavenin,
• rovné dno s pohybem splavenin, antiduny,
• vlny na hladině jsou fázově spřaženy s vlnami na dně (mimo rozpadajících se antidun),
• malé separační zóny,
• odpory proudění jsou způsobeny: povrchovou drsností na dně, pohybujícími se zrny při transportu splavenin, disipací energie při rozpadu antidun,
• pohyb splavenin: valení ve vrstvě silné několik průměrů zrna,
• při rozpadu antidun je na čas mnoho částic plaveninami, postupně klesají zase ke dnu.(obr. 3.21).

2.5        Drsnost horských toků

Tak jako makrodrsnost zvětšuje odpor koryt v nížinných oblastech, tak výskyt velkých valounů a balvanů zvětšuje odpor horských a podhorských toků. Tyto toky se označují jako toky se zvýšenou drsností.

Metoda stanovení Chézyho součinitele dle Libého.

Vychází z rovnice

využitím vztahu                  a za předpokladu, že

dostaneme rovnici     

y_i - vzdálenost vrcholů a dolů povrchu nerovného zrnitého dna bez ohledu na      algebraické znaménko od stř. čáry mezi vrcholy a doly.

Poloha stř. čáry by byla tedy stanovena měřením vrcholů a dolů, mezi nimiž v jejich poloviční vzdálenosti prochází střednice. Stanovit hodnotu R_a (stř. aritm. úchylky) tímto způsobem, lze jen na přirozeném toku s nízkou hladinou a je vždy dost pracné.

S jistou rezervou lze použít empirické vztahy

R_a = 0,633d_e^0,75 (mm)

R_a = 0,418d₉₀^0,75 (mm)

2.6        Drsnost vegetace

Odpor říčního koryta je výrazně ovlivňován vegetací na svazích břehů toku. Odpor proudění způsobený vegetací je závislý na druhu vegetace, na jejím stavu a hustotě, popř. na stáří vegetace. Mění se i v závislosti na ročním období, v důsledku vzrůstu, olistěním, polehnutím nebo uschnutím zelené nadzemní hmoty.

Proto je obtížné stanovit součinitele drsnosti, nebo stupeň drsnosti veg. pokryvů a vliv pobřežní vegetace na proudění v říčním korytě.

Účinek travních porostů studoval W.O.Ree. Výsledky měření jsou znázorněny graficky.

Stupeň drsnosti je funkcí součinu hydraulického poloměru a průřezové rychlosti. Křivky jsou pro různé stadia a stavy travních porostů.

Zjišťování drsnosti vodních a pobřežních rostlin se u nás věnovali Posedník a Výbora. Zabývali se rostlinami, které zpevňovaly patu svahu a svah nad ní.

Vliv na proudění byl zkoumán ve třech stadiích:

I. - mladé 3měsíční rostliny, spon 30*30cm,

II. - 1 rok staré rostliny při plně vyvinuté zelené hmotě,

III. - rostliny v období po vegetačním klidu, rostliny bez nadzemní zelené hmoty.

Výsledky jsou uvedeny v tabulce.